Buch der 1000 Bücher
Copyright: Aus Das Buch der 1000 Bücher (Harenberg Verlag)

Die Fraktale Geometrie der Natur
OT The Fractal Geometry of NatureOA 1982 DE 1987Form Sachbuch Bereich Mathematik
Mit dieser Publikation begründete Benoit Mandelbrot eine neue Wissenschaftsdisziplin: die Fraktale Geometrie. Für deren Entwicklung wurde er 1985 von der New Yorker Columbia-Universität und der US-amerikanischen Akademie der Wissenschaften mit der Barnard-Medaille geehrt. Diese selten vergebene Auszeichnung erhielten zuvor u. a. Wissenschaftler wie die Nobelpreisträger Niels Bohr (1885–1962), Albert R Einstein und Werner R Heisenberg.
Entstehen: Die Fraktale Geometrie der Natur ist ein seltenes Beispiel für die Durchsetzung eines Konzepts, mit dem sich nur ein einzelner Wissenschaftler beschäftigt hat. Der Autor befasste sich über Jahrzehnte mit der Skaleninvarianz und stieß auf bestimmte Regelmäßigkeiten, die nicht ohne weiteres erklärbar waren. Er erprobte die Skaleninvarianzmethode in verschiedensten Gebieten wie Ökonomie, Linguistik, Astronomie oder Thermodynamik. Diese Arbeiten und sein unermüdlicher interdisziplinärer Gedankenaustausch mit Chemikern und Physikern, Biologen, Meteorologen, Ökonomen, Computerwissenschaftlern und Statistikern resultierten in seiner Entdeckung eines einheitlichen Prinzips aller Naturphänomene – der Selbstähnlichkeit von Fraktalen (R Stichwort S. 714). Zudem erkannte er, dass die Geometrie der Natur auf Fraktalen beruht.
Inhalt: Die Fraktale Geometrie der Natur ist ein Buch über moderne Mathematik, das dennoch kein Mathematikbuch ist. Mit seinen vielen Abbildungen gleicht es eher einem Bildband. Von Computerprogrammen erzeugt, scheinen sie künstlerische Computergrafiken zu sein, sind jedoch Kurven rekursiv definierter mathematischer Funktionen mit der Eigenschaft der Selbstähnlichkeit. Zwei Dinge verblüffen: Die Dimensionszahl solcher Kurven ist nicht ganzzahlig und Mandelbrot kann die Bedeutung solcher Funktionen für nahezu jedes Gebiet darlegen.
Mandelbrot demonstriert in Bild und Text anschaulich die Beschreibung selbstähnlicher Gebilde aus der Natur mit Modellen der Fraktalen Geometrie: Inseln und Küstenlinien, Bäume und Blütenformen, Galaxienhaufen, Oberflächenreliefs und Texturen von Werkstoffen – alles Gebilde oder Mengen mit komplizierten Strukturen. Das Modell selbst ist jedoch stets einfach, nur durch wenige Parameter bestimmt.
Wirkung: Zufällige geometrische Strukturen waren stets schwierig oder gar nicht mathematisch zu beschreiben. Mandelbrots Fraktale liefern für solche Beschreibungen tragfähige Modelle. Sie können Eigenschaften eines Objekts aus der Wirklichkeit (anschauliches Beispiel ist seine äußere Gestalt) besser widerspiegeln als Modelle, die auf der klassischen Geometrie beruhen. Künftige Lehrwerke der Mathematik werden vermutlich mit den zufälligen Variablen und Strukturen, die uns aus der natürlichen Umwelt bekannt sind, beginnen müssen und nicht mit den Idealisierungen der klassischen Geometrie. Die Fraktale Geometrie ist inzwischen so fortgeschritten, dass sie in nahezu allen Bereichen nicht mehr nur zum Beschreiben, sondern auch zum Erklären genutzt wird – sie ist in ihre ingenieurwissenschaftliche Phase eingetreten. G. B.

STÖHN. Ich fand das Buch unhandlich - sowohl physisch als auch psychisch. Die Bilder sind wunderschön, aber der Text war für mich reiner Leistungssport. Und dann auch noch ein Autor, der sich auf jeder Seite mindestens ein Mal selbt zitiert. Klar, er hat die Disziplin erfunden - aber warum musste das Buch sein? Und warum gehört es zu den 1000 Bücher, die man gelesen haben muss? Ich bin jetzt auch nicht schlauer!

reist in Urlas 1000-Bücher-Ray-Box weiter

Ja, das wird wohl auch nicht mein Lieblingsbuch werden, habe schon mal quer geblättert. Allein schon das Wort Geometrie reicht (egal in welchem Zusammenhang) um sich das Buch nicht freiwillig auszusuchen.